Un análisis comparativo entre GARCH-M, EGARCH y PJ-RS-EV para modelar la volatilidad de índice de precios y cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores
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El presente trabajo compara la capacidad de varios modelos de volatilidad dependiente del tiempo para explicar la dinámica estocástica del índice de precios y cotizaciones (IPC) de la Bolsa Mexicana de Valores (BMV). En particular se analizan los procesos ARCH, M-GARCH, EGARCH y difusiones con saltos estocásticos y con cambio de régimen para la volatilidad (PJ-RS-SV por las siglas en inglés de Poisson Jumps-Regime Switching-Stochastic Volatility). En todos los casos, se realiza una parametrización econométrica que sirve como base para la simulación Monte Carlo de posibles trayectorias del IPC. Por último se muestran y se analizan las diferencias obtenidas por las distintas metodologías ante cambios en el precio inicial y la volatilidad inicial.
Andersen, T. G. (1996). "Return volatility and trading volume; an information flow interpretation of stochastic volatility". Journal of Finance, vol. 51, No. 1, pp. 169-204.
Aranda, R. .F. y L. Pizarro-S. (2012). "Pronósticos de volatilidad y cambios de régimen en el mercado financiero chileno GARCH" versus MRS-GARCH. Universidad de Santiago de Chile. [En línea] Disponible en: http://www.economia. usach.cl/index.php/documentos-de-trabajo [Último acceso: 18 02 2014].
Bai, X. J. C. Russell and G. C. Tiao (2001). Kurtosis of GARCH and stochastic volatility models with non-normal innovations. Journal of Econometrics, vol. 114, No. 2, pp. 349-360.
Banxico (2009). "Reporte sobre el sistema financiero. México", p. 208, Disponible en: http://www.banxico.org.mx/publicaciones-y-discursos/publicaciones/informes-periodicos/reporte-sf/%7B5286741D-A39E-9745-B393-AF3DF0A5AE85%7D.pdf http://www.banxico.org.mx/SieInternet/consultarDirectorioInternetAction.do? accion-consultarCuadro&idCuadro-CF103§or=7&locale=es.
Bäuerle, N., and U. Rieder (2011). Markov Decision Processes with Applications to Finance. London: Springer and Business Media. Recuperado el 18 de 10 de 2014, de www.springer.com.
Black, F. and M. Scholes (1973). "The pricing of options and corporate liabilities". The Journal of Political Economy, vol. 81, No.3, pp. 637-654.
Black, F. (1976). "Studies of stock price volatility changes". American Statistical Association, Business and Economics Section, pp. 177-181.
BMV (2012). "Nota metodológica del Índice de Precios y Cotizaciones IPC". México, DF. Disponible en: http://www.bmv.com.mx/wb3/wb/BMV/BMV_repositorio/_rid/223/_mto/3/MetodologialPCvers11deabril.pdf [Último acceso: 22 02 2014].
Bodie, Z. and R. C. Merton (1999). Finanzas. México: Prentice Hall, pp. 464.
Bollerslev, T. (1986). "Generalized autoregressive condicional heteroscedasticity". Journal of Econometrics, vol. 31, No. 3, pp. 307-327.
Broxson, B. J. (2006). The Kronecker product. UNF Theses and Dissertations, Paper 25. [en línea] disponible en: http://digitalcommons.unf.edu/etd/25 [Último acceso: 22 02 2014].
Christoffersen, P. K. Jacobs and M. Mimouni (2010). "Models for S&P500 dynamics: evidence from realized volatility, daily returns, and option prices". Review of Financial Studies, vol. 23, No. 2007-37 pp. 3141-3189.
Cruz-Aké, S. P. López-Sarabia y F. Venegas-Martínez (2011) "Volatilidad financiera y sistema bancario durante la crisis 2007-2009". Investigación Económica, vol. 70, núm. 276, pp. 89-124.
Durham, G., and Y. H. Park (2013). "Beyond stochastic volatility and jumps in returns" and volatility. Journal of Business and Economic Statistics, vol. 31, No. 1, pp. 107-121.
Cheng, D. F. K. W. R. Ho, 1. Hu and R. H. Wang (2012), "Option Pricing with Markov Switching", Journal of Data Science, No. 10, pp. 483-509.
González, A. (2008). "Análisis Empírico de la Volatilidad Estocástica y Saltos para Modelos en Tiempo Continuo de Índices Bursátiles utilizando el EMM". Universidad del país Vasco [En línea] Disponible en: https://editorialexpress.com/cgibin/conference/download.cgi?db_name=forofinanzas2008& id = 103.
González-Aréchiga, B.; J. Díaz-Tinoco y F. Venegas-Martínez (2001). "Riesgo cambiario, brecha de madurez y cobertura con futuros: análisis local y de valor en riesgo". Economía Mexicana, Nueva Época, vol. 10, núm. 2, pp. 259-290.
Granger, C. W. (1980). "Long memory relationships and the aggregation of dynamics models". Journal of Econometrics, vol. 14, No. 2, pp. 227-238.
Grajales-Correa, C. A., F. O. Pérez-Ramírez y F. Venegas-Martínez (2008). "Análisis comparativo de modelos para estimar la distribución de la volatilidad de series financieras de rendimientos". Revista de Estadística, Econometría y Finanzas Aplicadas, vol. 6, núm. 9, pp. 1-29.
Greene, W. H. (2000). Econometric Analysis, Prentice Hall, Upper Saddle River.
Guerrero-Guzmán, V. M. (2009). Análisis estadístico y pronóstico de series de tiempo económicas. 3a. ed. México, DF., ed. Jit Press. p. 395.
Fama, E. F. (1965). "The behavior of stock market prices", Journal of Business, vol. 28, No. 1, pp. 34-105.
Hamilton, J. D. (1989). "A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle". Econometrica, vol. 57, núm. 2, pp. 357-384.
Hansen, B. E. (1992). The likelihood ratio test under nonstandard conditions: testing the Markov switching model of GNP. Journal of Applied Econometrics, vol. 7, No. S1 pp. 561-582.
Harvey, A. C.; E. Ruiz and N. Shephard (1994). "Multivariate stochastic variance models", Review of Economic Studies, vol. 61, No. 2, pp. 247-264.
Harvey, A. C., and N. G. Shephard (1996). The Estimation of an Asymmetric Stochastic Variance Model for Asset Returns. Journal of Business & Economic Statistics, vol. 14, No. 4, pp. 429-434.
Johnson, T. C. (2002). "Volatility, momentum, and time-varying skewness in foreign exchange returns". Journal of Business and Economic Statistics, vol. 20, No. 3, pp. 390-411.
Jones, C. (2003). "The dynamics of stochastic volatility: evidence from underlying and options markets". Journal of Econometrics, vol. 116, No. 1, pp. 181-224.
López-Herrera, F. (2004). Modelado de la volatilidad y pronóstico del Índice de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores. Contaduría y Administración, vol. 49, núm. 213, pp. 43-72.
MexDer (2004). "Nota metodológica del Índice VIMEX", México, DF. Disponible en: http://www.mexder.com.mx/wb3/wb/MEX/MEX_Repositorio/_vtp/MEX/1f0a__vimex/_rid/21/_mto/3/VIMEX_metodologia.pdf.
Nelson, D. B. (1991). "Conditional heteroskedasticity in asset returns: a new approach". Econometrica, vol. 59, No.2, pp. 347-370.
___(1990). "Stationarity and persistence in the GARCH(1,1) model". Econometric Theory, vol. 6, No. 3, pp. 318-334.
Novales, A. (2013). "Volatilidad. Madrid: Universidad Complutense". Disponible en: http://pendientedemigracion.ucm.es/info/ecocuan/anc/ectriaqf/Volatilidad.pdf.
Rincón, L. (2012). "Introducción a los procesos estocásticos". México: Facultad de Ciencias UNAM. Recuperado el 17 de 10 de 2014, de http://www.matematicas.unam.mx/lars.
Santa-Clara, P., S. and Yan (2010). "Crashes, volatility, and the equity premium: lessons from S&P 500 options". Journal of Business and Economic Statistics, vol. 92, No. 2, pp. 435-451.
Tauchen, G. E., and M. Pitts. (1983). "The price variability-volume relationship on speculative markets". Econometrica, vol. 51. No. 2, pp. 485-505.
Taylor, S. J. (1994). "Modeling stochastic volatility: a review and comparative study". Mathematical Finance, vol. 4, No. 2, pp. 183-204.
___(1986). Modelling financial time series. John Wiley, Chichester.
Vasicek, O. (1977). "An equilibrium characterization of the term structure". Journal of Financial Economics, vol. 5, No. 2, pp. 177-188.
Venegas-Martínez, F. y B. González-Aréchiga (2000). "Mercados financieros incompletos y su impacto en los programas de estabilización de precios: el caso mexicano". Momento Económico, núm. 111, pp. 20-27.
Venegas-Martínez, F. (2000). "On Consumption, Investment, and Risk". Economía Mexicana, Nueva Época, vol. 9, No. 2, pp. 227-244.
___(2000). "Utilidad, aprendizaje y estabilización". Gaceta de Economía, Año 5, núm. 10, pp. 153-169.
___(2001). "Temporary Stabilization: A Stochastic Analysis". Journal of Economic Dynamics and Control, vol. 25, No. 9, pp. 1429-1449.
___(2006). "Stochastic temporary stabilization: undiversifiable devaluation and income risks". Economic Modelling, vol. 23, No. 1, pp. 157-173.
Venegas-Martínez, F., S. Medina Hurtado, J. A. Jaramillo y F. H. Ramírez Atehortúa (2008). Riesgos financieros y económicos. Universidad de Medellín, Colombia.
Venegas-Martínez, F. (2008). Riesgos financieros y económicos: productos derivados y decisiones económicas bajo incertidumbre. Segunda edición. Cengage Learning. México.
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El presente trabajo compara la capacidad de varios modelos de volatilidad dependiente del tiempo para explicar la dinámica estocástica del índice de precios y cotizaciones (IPC) de la Bolsa Mexicana de Valores (BMV). En particular se analizan los procesos ARCH, M-GARCH, EGARCH y difusiones con saltos estocásticos y con cambio de régimen para la volatilidad (PJ-RS-SV por las siglas en inglés de Poisson Jumps-Regime Switching-Stochastic Volatility). En todos los casos, se realiza una parametrización econométrica que sirve como base para la simulación Monte Carlo de posibles trayectorias del IPC. Por último se muestran y se analizan las diferencias obtenidas por las distintas metodologías ante cambios en el precio inicial y la volatilidad inicial.
Andersen, T. G. (1996). "Return volatility and trading volume; an information flow interpretation of stochastic volatility". Journal of Finance, vol. 51, No. 1, pp. 169-204.
Aranda, R. .F. y L. Pizarro-S. (2012). "Pronósticos de volatilidad y cambios de régimen en el mercado financiero chileno GARCH" versus MRS-GARCH. Universidad de Santiago de Chile. [En línea] Disponible en: http://www.economia. usach.cl/index.php/documentos-de-trabajo [Último acceso: 18 02 2014].
Bai, X. J. C. Russell and G. C. Tiao (2001). Kurtosis of GARCH and stochastic volatility models with non-normal innovations. Journal of Econometrics, vol. 114, No. 2, pp. 349-360.
Banxico (2009). "Reporte sobre el sistema financiero. México", p. 208, Disponible en: http://www.banxico.org.mx/publicaciones-y-discursos/publicaciones/informes-periodicos/reporte-sf/%7B5286741D-A39E-9745-B393-AF3DF0A5AE85%7D.pdf http://www.banxico.org.mx/SieInternet/consultarDirectorioInternetAction.do? accion-consultarCuadro&idCuadro-CF103§or=7&locale=es.
Bäuerle, N., and U. Rieder (2011). Markov Decision Processes with Applications to Finance. London: Springer and Business Media. Recuperado el 18 de 10 de 2014, de www.springer.com.
Black, F. and M. Scholes (1973). "The pricing of options and corporate liabilities". The Journal of Political Economy, vol. 81, No.3, pp. 637-654.
Black, F. (1976). "Studies of stock price volatility changes". American Statistical Association, Business and Economics Section, pp. 177-181.
BMV (2012). "Nota metodológica del Índice de Precios y Cotizaciones IPC". México, DF. Disponible en: http://www.bmv.com.mx/wb3/wb/BMV/BMV_repositorio/_rid/223/_mto/3/MetodologialPCvers11deabril.pdf [Último acceso: 22 02 2014].
Bodie, Z. and R. C. Merton (1999). Finanzas. México: Prentice Hall, pp. 464.
Bollerslev, T. (1986). "Generalized autoregressive condicional heteroscedasticity". Journal of Econometrics, vol. 31, No. 3, pp. 307-327.
Broxson, B. J. (2006). The Kronecker product. UNF Theses and Dissertations, Paper 25. [en línea] disponible en: http://digitalcommons.unf.edu/etd/25 [Último acceso: 22 02 2014].
Christoffersen, P. K. Jacobs and M. Mimouni (2010). "Models for S&P500 dynamics: evidence from realized volatility, daily returns, and option prices". Review of Financial Studies, vol. 23, No. 2007-37 pp. 3141-3189.
Cruz-Aké, S. P. López-Sarabia y F. Venegas-Martínez (2011) "Volatilidad financiera y sistema bancario durante la crisis 2007-2009". Investigación Económica, vol. 70, núm. 276, pp. 89-124.
Durham, G., and Y. H. Park (2013). "Beyond stochastic volatility and jumps in returns" and volatility. Journal of Business and Economic Statistics, vol. 31, No. 1, pp. 107-121.
Cheng, D. F. K. W. R. Ho, 1. Hu and R. H. Wang (2012), "Option Pricing with Markov Switching", Journal of Data Science, No. 10, pp. 483-509.
González, A. (2008). "Análisis Empírico de la Volatilidad Estocástica y Saltos para Modelos en Tiempo Continuo de Índices Bursátiles utilizando el EMM". Universidad del país Vasco [En línea] Disponible en: https://editorialexpress.com/cgibin/conference/download.cgi?db_name=forofinanzas2008& id = 103.
González-Aréchiga, B.; J. Díaz-Tinoco y F. Venegas-Martínez (2001). "Riesgo cambiario, brecha de madurez y cobertura con futuros: análisis local y de valor en riesgo". Economía Mexicana, Nueva Época, vol. 10, núm. 2, pp. 259-290.
Granger, C. W. (1980). "Long memory relationships and the aggregation of dynamics models". Journal of Econometrics, vol. 14, No. 2, pp. 227-238.
Grajales-Correa, C. A., F. O. Pérez-Ramírez y F. Venegas-Martínez (2008). "Análisis comparativo de modelos para estimar la distribución de la volatilidad de series financieras de rendimientos". Revista de Estadística, Econometría y Finanzas Aplicadas, vol. 6, núm. 9, pp. 1-29.
Greene, W. H. (2000). Econometric Analysis, Prentice Hall, Upper Saddle River.
Guerrero-Guzmán, V. M. (2009). Análisis estadístico y pronóstico de series de tiempo económicas. 3a. ed. México, DF., ed. Jit Press. p. 395.
Fama, E. F. (1965). "The behavior of stock market prices", Journal of Business, vol. 28, No. 1, pp. 34-105.
Hamilton, J. D. (1989). "A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle". Econometrica, vol. 57, núm. 2, pp. 357-384.
Hansen, B. E. (1992). The likelihood ratio test under nonstandard conditions: testing the Markov switching model of GNP. Journal of Applied Econometrics, vol. 7, No. S1 pp. 561-582.
Harvey, A. C.; E. Ruiz and N. Shephard (1994). "Multivariate stochastic variance models", Review of Economic Studies, vol. 61, No. 2, pp. 247-264.
Harvey, A. C., and N. G. Shephard (1996). The Estimation of an Asymmetric Stochastic Variance Model for Asset Returns. Journal of Business & Economic Statistics, vol. 14, No. 4, pp. 429-434.
Johnson, T. C. (2002). "Volatility, momentum, and time-varying skewness in foreign exchange returns". Journal of Business and Economic Statistics, vol. 20, No. 3, pp. 390-411.
Jones, C. (2003). "The dynamics of stochastic volatility: evidence from underlying and options markets". Journal of Econometrics, vol. 116, No. 1, pp. 181-224.
López-Herrera, F. (2004). Modelado de la volatilidad y pronóstico del Índice de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores. Contaduría y Administración, vol. 49, núm. 213, pp. 43-72.
MexDer (2004). "Nota metodológica del Índice VIMEX", México, DF. Disponible en: http://www.mexder.com.mx/wb3/wb/MEX/MEX_Repositorio/_vtp/MEX/1f0a__vimex/_rid/21/_mto/3/VIMEX_metodologia.pdf.
Nelson, D. B. (1991). "Conditional heteroskedasticity in asset returns: a new approach". Econometrica, vol. 59, No.2, pp. 347-370.
___(1990). "Stationarity and persistence in the GARCH(1,1) model". Econometric Theory, vol. 6, No. 3, pp. 318-334.
Novales, A. (2013). "Volatilidad. Madrid: Universidad Complutense". Disponible en: http://pendientedemigracion.ucm.es/info/ecocuan/anc/ectriaqf/Volatilidad.pdf.
Rincón, L. (2012). "Introducción a los procesos estocásticos". México: Facultad de Ciencias UNAM. Recuperado el 17 de 10 de 2014, de http://www.matematicas.unam.mx/lars.
Santa-Clara, P., S. and Yan (2010). "Crashes, volatility, and the equity premium: lessons from S&P 500 options". Journal of Business and Economic Statistics, vol. 92, No. 2, pp. 435-451.
Tauchen, G. E., and M. Pitts. (1983). "The price variability-volume relationship on speculative markets". Econometrica, vol. 51. No. 2, pp. 485-505.
Taylor, S. J. (1994). "Modeling stochastic volatility: a review and comparative study". Mathematical Finance, vol. 4, No. 2, pp. 183-204.
___(1986). Modelling financial time series. John Wiley, Chichester.
Vasicek, O. (1977). "An equilibrium characterization of the term structure". Journal of Financial Economics, vol. 5, No. 2, pp. 177-188.
Venegas-Martínez, F. y B. González-Aréchiga (2000). "Mercados financieros incompletos y su impacto en los programas de estabilización de precios: el caso mexicano". Momento Económico, núm. 111, pp. 20-27.
Venegas-Martínez, F. (2000). "On Consumption, Investment, and Risk". Economía Mexicana, Nueva Época, vol. 9, No. 2, pp. 227-244.
___(2000). "Utilidad, aprendizaje y estabilización". Gaceta de Economía, Año 5, núm. 10, pp. 153-169.
___(2001). "Temporary Stabilization: A Stochastic Analysis". Journal of Economic Dynamics and Control, vol. 25, No. 9, pp. 1429-1449.
___(2006). "Stochastic temporary stabilization: undiversifiable devaluation and income risks". Economic Modelling, vol. 23, No. 1, pp. 157-173.
Venegas-Martínez, F., S. Medina Hurtado, J. A. Jaramillo y F. H. Ramírez Atehortúa (2008). Riesgos financieros y económicos. Universidad de Medellín, Colombia.
Venegas-Martínez, F. (2008). Riesgos financieros y económicos: productos derivados y decisiones económicas bajo incertidumbre. Segunda edición. Cengage Learning. México.
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