Una introducción a los procesos de Lévy y su aplicación a la valuación de opciones
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La presente investigación intenta proporcionar una introducción asequible sobre los procesos de Lévy y se concentra, principalmente, en la valuación de productos derivados cuando el precio del activo subyacente es conducido por dichos procesos. Asimismo, se discuten varios resultados analíticos de la función característica de una distribución infinitamente divisible, los cuales son muy útiles en la valuación de opciones financieras en ambientes no Gaussianos. A diferencia de la metodología de valuación de Black-Scholes, que utiliza funciones de densidad, en este caso la valuación se lleva a cabo mediante el uso de funciones características. Por último, se proporcionan fórmulas explícitas de valuación de opciones sobre subyacentes guiados por procesos regulares de Lévy.
Boyarchenko, S. I. and Levendorskii, S. Z. (2002). Non-Gaussian Merton-Black-Scholes Theory. Advanced Series on Statistical Science & Applied Probability. World Scientific Publishing Company, New Jersey, USA.
Oksendal B. K. and A. Sulem, (2004). Applied Stochastic Control on Jump Diffusions. Springer-Verlag, Berlin.
Schoutens, W. (2003). Lévy Processes in Finance (Pricing Financial Derivatives). Wiley Series in Probability and Statistics. John Wiley & Sons Ltd, England.
Venegas-Martinez, F. (2005). “Bayesian Inference, Prior Information on Volatility, and Option Pricing: A Maximum Entropy Approach”. International Journal of Theoretical and Applied Finance, Vol. 8, No. 1, pp. 1-12.
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Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.
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La presente investigación intenta proporcionar una introducción asequible sobre los procesos de Lévy y se concentra, principalmente, en la valuación de productos derivados cuando el precio del activo subyacente es conducido por dichos procesos. Asimismo, se discuten varios resultados analíticos de la función característica de una distribución infinitamente divisible, los cuales son muy útiles en la valuación de opciones financieras en ambientes no Gaussianos. A diferencia de la metodología de valuación de Black-Scholes, que utiliza funciones de densidad, en este caso la valuación se lleva a cabo mediante el uso de funciones características. Por último, se proporcionan fórmulas explícitas de valuación de opciones sobre subyacentes guiados por procesos regulares de Lévy.
Boyarchenko, S. I. and Levendorskii, S. Z. (2002). Non-Gaussian Merton-Black-Scholes Theory. Advanced Series on Statistical Science & Applied Probability. World Scientific Publishing Company, New Jersey, USA.
Oksendal B. K. and A. Sulem, (2004). Applied Stochastic Control on Jump Diffusions. Springer-Verlag, Berlin.
Schoutens, W. (2003). Lévy Processes in Finance (Pricing Financial Derivatives). Wiley Series in Probability and Statistics. John Wiley & Sons Ltd, England.
Venegas-Martinez, F. (2005). “Bayesian Inference, Prior Information on Volatility, and Option Pricing: A Maximum Entropy Approach”. International Journal of Theoretical and Applied Finance, Vol. 8, No. 1, pp. 1-12.
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