Modelación espacial bayesiana de la marginación en localidades de Oaxaca, México a través de INLA
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El objetivo principal de este trabajo es modelar el comportamiento espacial de la marginación en localidades de Oaxaca empleando modelos gaussianos latentes. La propuesta busca representar un campo gaussiano (GF) continuo a través de un campo aleatorio gaussiano markoviano (GMRF) discreto. Los datos provienen de estimaciones generadas por el Consejo Nacional de Población y del Censo General de Población 2010 levantado por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI). El ajuste se realizó empleando el paquete R-INLA. Los resultados parecen indicar que la marginación presenta un comportamiento espacial homogéneo en prácticamente la totalidad del territorio de Oaxaca, con algunas zonas de baja marginación y otras de muy alta marginación, a la vez que la incorporación de covariables permite mejorar el ajuste del campo gaussiano.
Bistrain Coronado, César (2010). “Revisión de los índices de marginación elaborados por el Conapo”, en Estudios Demográficos y Urbanos, vol. 25, núm. 1 (73).
Bustos, Víctor A. (2009). “Indicadores sintéticos para seguir la evolución en el tiempo de fenómenos multidimensionales: una propuesta metodológica”, en Boletín del Sistema Nacional de Información Estadística y Goegrafia, vol. 2, núm. 3.
Blangiardo M. and M. Cameletti (2015). Spatial and Spatio-temporal Bayesian Models with R-INLA. Wiley, 1st edition.
Camberos, Mario y Joaquín Bracamontes (2007). “Marginación y políticas de desarrollo social: un análisis regional para sonora”, en Problemas del Desarrollo, vol. 38, núm. 149.
Consejo Nacional de Población (2012). Índice de Marginación por Localidad 2010. México, DF.
Cortés F. (2002). “Consideraciones sobre la marginalidad, marginación, pobreza y desigualdad en la distribución del ingreso”. Papeles de población, vol. 8 núm. 31.
Cortés F. (2006). “Consideraciones sobre la marginación, la marginalidad, marginalidad económica y exclusión social”, Papeles de Población, vol. 12. núm. 47.
Cressie N.(1993). Statistics for spatial data. J. Wiley & Sons.
DESAL (1969). La marginalidad en América Latina: un ensayo de diagnóstico, Herder, Barcelona.
Gamerman D. and H. F. Lopes (2006). Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference. Chapman and Hall/CRC.
Geir-Arne Fuglstad, Daniel Simpson, Finn Lindgren, and Håvard Rue (2015). Interpretable priors for hyperparameters for gaussian random fields.
Gutiérrez Pulido y Gama Hernández (2010). “Limitantes de los índices de marginación de Conapo y propuesta para evaluar la marginación municipal en México”, Papeles de población, núm. 66, pp 227-257.
Ingebrigtsen E., F. Lindgren, and I. Steinsland (2014). Spatial models with explanatory variables in the dependence structure. Spatial Statistics, vol 8, pp. 20-38.
Krainski E.; F. Lindgren, D. Simpson and H. Rue (2016). The r-inla tutorial on spde models. http://www.math.ntnu.no/inla/r-inla.org
/tutorials/ spde/spde-tutorial.pdf.
Lindgren Finn and Håvard Rue (2011). An explicit link between gaussian fields and gaussian markov random fields: the stochastic partial differential equation approach. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology).
Martins TG.; D. Simpson; F. Lindgren y H. Rue (2013). “Bayesian Computing with INLA: New Features." Computational Statistics and Data Analysis, núm. 67, 68-83.
Nychka D; D. Hammerling; S. Sain y N. Lenssen (2013). LatticeKrig: Multiresolution Kriging based on Markov Random Fields. URL http://cran.r-project.org/
web/packages/LatticeKrig/.
Rozanov A. (1982). Markov Random Fields. Springer-Verlag, New York.
Rue H. and L. Held (2005). Gaussian Markov Random Fields: Theory and Applications, volume 104 of Monographs on Statistics and Applied Probability. Chapman & Hall, London.
Rue H.; S. Martino, and N. Chopin (2009). Approximate Bayesian inference for latent Gaussian models using integrated nested Laplace approximations. Journal of the Royal Statistical Society, Series B., 71, 319-392.
Rue H. and F. Lindgren (2015). Bayesian Spatial Modelling with R-INLA. Journal of Statistical Software, vol., v, Issue ii.
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El objetivo principal de este trabajo es modelar el comportamiento espacial de la marginación en localidades de Oaxaca empleando modelos gaussianos latentes. La propuesta busca representar un campo gaussiano (GF) continuo a través de un campo aleatorio gaussiano markoviano (GMRF) discreto. Los datos provienen de estimaciones generadas por el Consejo Nacional de Población y del Censo General de Población 2010 levantado por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI). El ajuste se realizó empleando el paquete R-INLA. Los resultados parecen indicar que la marginación presenta un comportamiento espacial homogéneo en prácticamente la totalidad del territorio de Oaxaca, con algunas zonas de baja marginación y otras de muy alta marginación, a la vez que la incorporación de covariables permite mejorar el ajuste del campo gaussiano.
Bistrain Coronado, César (2010). “Revisión de los índices de marginación elaborados por el Conapo”, en Estudios Demográficos y Urbanos, vol. 25, núm. 1 (73).
Bustos, Víctor A. (2009). “Indicadores sintéticos para seguir la evolución en el tiempo de fenómenos multidimensionales: una propuesta metodológica”, en Boletín del Sistema Nacional de Información Estadística y Goegrafia, vol. 2, núm. 3.
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Geir-Arne Fuglstad, Daniel Simpson, Finn Lindgren, and Håvard Rue (2015). Interpretable priors for hyperparameters for gaussian random fields.
Gutiérrez Pulido y Gama Hernández (2010). “Limitantes de los índices de marginación de Conapo y propuesta para evaluar la marginación municipal en México”, Papeles de población, núm. 66, pp 227-257.
Ingebrigtsen E., F. Lindgren, and I. Steinsland (2014). Spatial models with explanatory variables in the dependence structure. Spatial Statistics, vol 8, pp. 20-38.
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/tutorials/ spde/spde-tutorial.pdf.
Lindgren Finn and Håvard Rue (2011). An explicit link between gaussian fields and gaussian markov random fields: the stochastic partial differential equation approach. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology).
Martins TG.; D. Simpson; F. Lindgren y H. Rue (2013). “Bayesian Computing with INLA: New Features." Computational Statistics and Data Analysis, núm. 67, 68-83.
Nychka D; D. Hammerling; S. Sain y N. Lenssen (2013). LatticeKrig: Multiresolution Kriging based on Markov Random Fields. URL http://cran.r-project.org/
web/packages/LatticeKrig/.
Rozanov A. (1982). Markov Random Fields. Springer-Verlag, New York.
Rue H. and L. Held (2005). Gaussian Markov Random Fields: Theory and Applications, volume 104 of Monographs on Statistics and Applied Probability. Chapman & Hall, London.
Rue H.; S. Martino, and N. Chopin (2009). Approximate Bayesian inference for latent Gaussian models using integrated nested Laplace approximations. Journal of the Royal Statistical Society, Series B., 71, 319-392.
Rue H. and F. Lindgren (2015). Bayesian Spatial Modelling with R-INLA. Journal of Statistical Software, vol., v, Issue ii.
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