Bayesian space modeling of marginalization in localities of Oaxaca, Mexico through INLA
Abstract
The main objective of this work is to model the spatial behavior of marginalization in localities of Oaxaca using latent Gaussian models. The proposal seeks to represent a continuous Gaussian field (GF) through a discrete Gaussian Markovian (GMRF) random Field. The data comes from estimates generated by the National Population Council and the general population census 2010 taken by the National Institute of Statistics and Geography (INEGI). The adjustment was made using the R-INLA package. The results seem to indicate that the marginalization presents a homogeneous spatial behavior in practically the entire territory of Oaxaca, with some areas of low marginalization and others of very high marginalization, while the incorporation of covariates allows to improve the adjustment of the Gaussian countryside.
Keywords
bayesian analysis, welfare, marginalization
References
- Bistrain Coronado, César (2010). “Revisión de los índices de marginación elaborados por el Conapo”, en Estudios Demográficos y Urbanos, vol. 25, núm. 1 (73).
- Bustos, Víctor A. (2009). “Indicadores sintéticos para seguir la evolución en el tiempo de fenómenos multidimensionales: una propuesta metodológica”, en Boletín del Sistema Nacional de Información Estadística y Goegrafia, vol. 2, núm. 3.
- Blangiardo M. and M. Cameletti (2015). Spatial and Spatio-temporal Bayesian Models with R-INLA. Wiley, 1st edition.
- Camberos, Mario y Joaquín Bracamontes (2007). “Marginación y políticas de desarrollo social: un análisis regional para sonora”, en Problemas del Desarrollo, vol. 38, núm. 149.
- Consejo Nacional de Población (2012). Índice de Marginación por Localidad 2010. México, DF.
- Cortés F. (2002). “Consideraciones sobre la marginalidad, marginación, pobreza y desigualdad en la distribución del ingreso”. Papeles de población, vol. 8 núm. 31.
- Cortés F. (2006). “Consideraciones sobre la marginación, la marginalidad, marginalidad económica y exclusión social”, Papeles de Población, vol. 12. núm. 47.
- Cressie N.(1993). Statistics for spatial data. J. Wiley & Sons.
- DESAL (1969). La marginalidad en América Latina: un ensayo de diagnóstico, Herder, Barcelona.
- Gamerman D. and H. F. Lopes (2006). Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference. Chapman and Hall/CRC.
- Geir-Arne Fuglstad, Daniel Simpson, Finn Lindgren, and Håvard Rue (2015). Interpretable priors for hyperparameters for gaussian random fields.
- Gutiérrez Pulido y Gama Hernández (2010). “Limitantes de los índices de marginación de Conapo y propuesta para evaluar la marginación municipal en México”, Papeles de población, núm. 66, pp 227-257.
- Ingebrigtsen E., F. Lindgren, and I. Steinsland (2014). Spatial models with explanatory variables in the dependence structure. Spatial Statistics, vol 8, pp. 20-38.
- Krainski E.; F. Lindgren, D. Simpson and H. Rue (2016). The r-inla tutorial on spde models. http://www.math.ntnu.no/inla/r-inla.org
- /tutorials/ spde/spde-tutorial.pdf.
- Lindgren Finn and Håvard Rue (2011). An explicit link between gaussian fields and gaussian markov random fields: the stochastic partial differential equation approach. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology).
- Martins TG.; D. Simpson; F. Lindgren y H. Rue (2013). “Bayesian Computing with INLA: New Features." Computational Statistics and Data Analysis, núm. 67, 68-83.
- Nychka D; D. Hammerling; S. Sain y N. Lenssen (2013). LatticeKrig: Multiresolution Kriging based on Markov Random Fields. URL http://cran.r-project.org/
- web/packages/LatticeKrig/.
- Rozanov A. (1982). Markov Random Fields. Springer-Verlag, New York.
- Rue H. and L. Held (2005). Gaussian Markov Random Fields: Theory and Applications, volume 104 of Monographs on Statistics and Applied Probability. Chapman & Hall, London.
- Rue H.; S. Martino, and N. Chopin (2009). Approximate Bayesian inference for latent Gaussian models using integrated nested Laplace approximations. Journal of the Royal Statistical Society, Series B., 71, 319-392.
- Rue H. and F. Lindgren (2015). Bayesian Spatial Modelling with R-INLA. Journal of Statistical Software, vol., v, Issue ii.